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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)德勝學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）=x²-2x.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,a+2]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=-f（x）+1，求g（x）在區(qū)間[a,a+2]上的最大值，其中a＞-1．

【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的奇偶性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：130引用：3難度：0.6

相似題

1．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
-
2
，
|
x
|
≤
1
1
1
+
x
2
，
|
x
|
＞
1
，則f（f（1））=（　?。?/div>
A．-1 B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：27引用：3難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
（
2
a
-
1
）
x
+
1
，
x
≤
1
ax
-
3
，
x
＞
1
在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
A．
（
-
∞
，-
1
2
]
B．（-∞，0） C．
[
-
4
，-
1
2
]
D．[-4，0）
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：32引用：6難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
x
-
a
,
x
≥
1
（
a
+
3
）
x
-
1
，
x
＜
1
，任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
A．[-4，-3） B．（-∞，-3） C．[-4，0） D．（-4，0）
發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：129引用：5難度：0.8
解析

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x 2 + （ 2 a - 1 ） x + 1 ，	x ≤ 1
ax - 3	， x ＞ 1