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菁優(yōu)網(wǎng)已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|．
（1）求線段AB的長|AB|=
5
5
；
（2）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為-1，動點P表示的數(shù)為x.
①若點P在點M、N之間，則|x+1|+|x-4|=
5
5
；
②若|x+1|+|x-4|=8，則x=
-
5
2
或
11
2
；
-
5
2
或
11
2
；
；
③若點A，B分別從點M，N同時出發(fā)，點A以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．求t為何值時，點A與B相距3個單位長度？
【答案】5；5；
-
5
2
或
11
2
；
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：21引用：3難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，點B在點A的右側(cè)，且到點A的距離是21；點C在點A與點B之間，且點C與點A的距離為9．
    （1）點B表示的數(shù)是
    ，點C表示的數(shù)是
    ；
    （2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)P運動到C點時，點Q與點C的距離是
    ；
    （3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB=8？若存在，請求出此時點P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：211引用：2難度：0.6
  • 2．在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,C點表示數(shù)c,且a,c滿足|a+2|+（c-7）2=0．點A、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點C分別以每秒4個單位長度的速度向右運動．
    （1）a=
    ，c=
    ；
    （2）t秒后，點A表示的數(shù)為：
    ，點C表示的數(shù)為：
    ，并求A、C兩點之間的距離為49個單位長度時對應(yīng)的t的值；
    （3）另有一個點B表示的數(shù)為m,同時以每秒9個單位長度的速度向右運動，是否存在m的值使得點C是A、B兩點的中點？若不存在，請說明理由；若存在，求m的值．
    發(fā)布：2024/10/24 14:0:2組卷：38引用：1難度：0.7
  • 3．已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，且a,b滿足（a+4）2+|b-3|=0．
    （1）填空：a=
    ，b=
    ，AB=
    ；
    （2）若數(shù)軸上有P，Q兩個動點，分別從A，B兩點沿數(shù)軸同時相向而行，點P的速度為3個單位長度/秒，點Q的速度是點P速度的1.5倍．當(dāng)點Q運動至A點處，P，Q兩點同時停止運動．取線段BQ的中點C，設(shè)運動時間為t秒．
    ①當(dāng)t為何值時，線段PQ的長度與QC的長度相等；
    ②定義：把一條線段平均分成三等分的兩個點，都叫線段的三等分點．請問是否存在t值，使得A，P，Q三點中有一點為另外兩點構(gòu)成線段的三等分點？
    發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：348引用：1難度：0.5
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