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已知函數(shù)
f
x
=
1
2
x
2
+
alnx
-
a
+
1
x
,其中a∈R.
(Ⅰ)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=f(x)+(a-1)x有兩個極值點x1,x2,且
F
x
1
+
F
x
2
-
2
e
-
2
恒成立(e為自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/5 8:0:8組卷:302引用:8難度:0.3
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  • 1.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    2
    x
    -
    2
    lnx
    +
    ax
    +
    1
    x
    2
    ,當x∈(0,+∞)時,f(x)≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/20 10:0:1組卷:66引用:2難度:0.5
  • 2.函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導函數(shù),其導函數(shù)為f'(x),且滿足
    f
    x
    +
    2
    x
    f
    x
    0
    ,若不等式
    ax
    ?
    f
    ax
    lnx
    f
    lnx
    ?
    lnx
    ax
    在x∈(1,+∞)上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:222引用:6難度:0.6
  • 3.若存在x0∈[-1,2],使不等式x0+(e2-1)lna≥
    2
    a
    e
    x
    0
    +e2x0-2成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/20 6:0:1組卷:262引用:9難度:0.4
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