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2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/25 17:0:4
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.
1.
已知集合A={x|x
2
-x-2≥0},
B
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
,則A∪B=( ?。?/div>
A.[2,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,-1]∪[0,+∞)
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
組卷:43
引用:1
難度:0.8
解析
2.
復(fù)數(shù)z滿足|z-4i|=1,則|z|的最大值為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:129
引用:2
難度:0.7
解析
3.
已知sin(
π
3
-α)=
1
4
,則sin(
π
6
-2α)=( ?。?/div>
A.
7
8
B.-
7
8
C.±
7
8
D.-
1
8
組卷:468
引用:6
難度:0.7
解析
4.
已知向量
a
,
b
滿足
a
=
(
1
,
2
2
)
,
a
?
(
a
+
b
)
=
0
,則
b
在
a
方向上的投影向量的模為( ?。?/div>
A.
3
3
2
B.3
C.
3
3
D.
9
3
2
組卷:223
引用:3
難度:0.8
解析
5.
某軟件研發(fā)公司對某軟件進(jìn)行升級,主要是對軟件程序中的某序列A={a
1
,a
2
,a
3
,?}重新編輯,編輯新序列為A
*
={a
2
-a
1
,a
3
-a
2
,a
4
-a
3
,?},它的第n項(xiàng)為a
n+1
-a
n
,若(A
*
)
*
的所有項(xiàng)都是2,且a
4
=24,a
5
=32,則a
1
=( ?。?/div>
A.8
B.10
C.12
D.14
組卷:94
引用:3
難度:0.6
解析
6.
如圖1,在高為h的直三棱柱容器ABC-A
1
B
1
C
1
中,現(xiàn)往該容器內(nèi)灌進(jìn)一些水,水深為2,然后固定容器底面的一邊AB于地面上,再將容器傾斜,當(dāng)傾斜到某一位置時(shí),水面恰好為A
1
B
1
C(如圖2),則容器的高h(yuǎn)為( ?。?br />
A.
2
2
B.3
C.4
D.6
組卷:114
引用:7
難度:0.7
解析
7.
某地環(huán)保部門召集6家企業(yè)的負(fù)責(zé)人座談,其中甲企業(yè)有2人到會(huì),其余5家企業(yè)各有1人到會(huì),會(huì)上有3人發(fā)言則發(fā)言的3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為( ?。?/div>
A.15
B.30
C.35
D.42
組卷:510
引用:5
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
已知雙曲線E:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F為(-2,0),點(diǎn)
M
(
3
,
2
)
是雙曲線E上的一點(diǎn).
(1)求E的方程;
(2)已知過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為k(k>0)的直線l交E于A,B兩點(diǎn),連接FA交E于另一點(diǎn)C,連接FB交E于另一點(diǎn)D,若直線CD經(jīng)過點(diǎn)N(0,-1),求直線l的斜率k.
組卷:247
引用:6
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
1
2
x
2
+
alnx
-
(
a
+
1
)
x
,其中a∈R.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=f(x)+(a-1)x有兩個(gè)極值點(diǎn)x
1
,x
2
,且
F
(
x
1
)
+
F
(
x
2
)
>
-
2
e
-
2
恒成立(e為自然對數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:292
引用:8
難度:0.3
解析
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