2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/25 17:0:4
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．
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1．已知集合A={x|x2-x-2≥0}，
，則A∪B=（ ?。?/h2>B={x|y=x-1}組卷：43引用：1難度：0.8 -
2．復(fù)數(shù)z滿足|z-4i|=1，則|z|的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：129引用：2難度：0.7 -
3．已知sin（
-α）=π3，則sin（14-2α）=（ ?。?/h2>π6組卷：481引用：6難度：0.7 -
4．已知向量
，a滿足b，a=（1，22），則a?（a+b）=0在b方向上的投影向量的模為（ ）a組卷：223引用：3難度：0.8 -
5．某軟件研發(fā)公司對(duì)某軟件進(jìn)行升級(jí)，主要是對(duì)軟件程序中的某序列A={a1，a2，a3，?}重新編輯，編輯新序列為A*={a2-a1，a3-a2，a4-a3，?}，它的第n項(xiàng)為an+1-an，若（A*）*的所有項(xiàng)都是2，且a4=24，a5=32，則a1=（ ?。?/h2>
組卷：96引用：3難度：0.6 -
6．如圖1，在高為h的直三棱柱容器ABC-A1B1C1中，現(xiàn)往該容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，水深為2，然后固定容器底面的一邊AB于地面上，再將容器傾斜，當(dāng)傾斜到某一位置時(shí)，水面恰好為A1B1C（如圖2），則容器的高h(yuǎn)為（ ?。?br />
組卷：122引用：7難度：0.7 -
7．某地環(huán)保部門召集6家企業(yè)的負(fù)責(zé)人座談，其中甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余5家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言則發(fā)言的3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：512引用：5難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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21．已知雙曲線E：
（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F為（-2，0），點(diǎn)x2a2-y2b2=1是雙曲線E上的一點(diǎn)．M（3，2）
（1）求E的方程；
（2）已知過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為k（k＞0）的直線l交E于A，B兩點(diǎn)，連接FA交E于另一點(diǎn)C，連接FB交E于另一點(diǎn)D，若直線CD經(jīng)過點(diǎn)N（0，-1），求直線l的斜率k.組卷：263引用：6難度：0.4 -
22．已知函數(shù)
，其中a∈R．f（x）=12x2+alnx-（a+1）x
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+（a-1）x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且恒成立（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．F（x1）+F（x2）＞-2e-2組卷：301引用：8難度：0.3