如圖所示，為了測量河對(duì)岸地面上A，B兩點(diǎn)間的距離，某人在河岸邊上選取了C，D兩點(diǎn)，使得CD⊥AB，且CD=500（米）現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，∠ACD=60°，其中cosα=
3
5
，tanβ=2．求：
（1）sin∠CBD的值；
（2）A，B兩點(diǎn)間的距離（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)
3
≈
1
.
73
）

【考點(diǎn)】解三角形；正弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：58引用：7難度：0.5

相似題

1．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a²=2S+（b-c）²，則
2
si
n
2
B
+
si
n
2
C
sin
B
sin
C
的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
43
15
，
59
15
）
B．
[
2
2
，
43
15
）
C．
[
2
2
，
59
15
）
D．
[
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/13 11:30:1組卷：296引用：5難度：0.4
解析
2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若ac=6，sinB+2sinCcosA=0，則△ABC面積的最大值為（　　）
A．
3
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
3
4
發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：336引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A，B，C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米，某時(shí)刻，B處收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后，A，C兩處同時(shí)收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒，則點(diǎn)P到海防警戒線AC的距離為
千米．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
解析

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A．（ 43 15 ， 59 15 ）	B． [ 2 2 ， 43 15 ）
C． [ 2 2 ， 59 15 ）	D． [ 2 2 ， + ∞ ）

1．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a2=2S+（b-c）2，則2sin2B+sin2CsinBsinC的取值范圍為（ ?。?/h2>