已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），其圖象一條對稱軸與相鄰對稱中心的橫坐標相差π4，；從以下兩個條件中任選一個補充在空白橫線中．
①函數f（x）向左平移π6個單位得到的圖象關于y軸對稱且f（0）＜0．
②函數f（x）的一條對稱軸為x=-π3且f（π6）＜f（1）；
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若x∈[-π6，5π12]，方程f2（x）+（4-a）f（x）+3-a=0存在4個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．
π
4
π
6
x
=
-
π
3
f
（
π
6
）
＜
f
（
1
）
x
∈
[
-
π
6
，
5
π
12
]
【考點】由方程根的分布求解函數或參數．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：36引用：2難度：0.5
相似題
-
1．若關于x的方程4（2-x）+x=ax的解為正整數，且關于x的不等式組
有解，則滿足條件的所有整數a的值之和是（ ?。?/h2>x-16+2＞2xa-x≤0發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：37難度：0.5 -
2．已知函數y=ax2-（a+2）x+2，a∈R
（1）y＜3-2x恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若存在m＞0使關于x的方程有四個不同的實根，求實數a的取值．ax2-（a+2）|x|+2=m+1m+1發(fā)布：2024/9/7 7:0:9組卷：101引用：6難度：0.5 -
3．已知函數f（x）=ax2-（a+2）x+2，a∈R．
（1）當a＞0時，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若存在m＞0使關于x的方程f（|x|）=m++1有四個不同的實根，求實數a的取值范圍．1m發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：335引用：6難度：0.3