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當(dāng)前位置：北師大新版八年級上冊《第3章位置與坐標(biāo)》2023年單元測試卷（7）> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，5），B（-4，1），C（-1，1），將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)；
（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長．

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：105引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段OA的端點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．
（1）畫出線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的線段OB；
（2）在（1）的運(yùn)動(dòng)過程中，請計(jì)算出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2024/10/10 14:0:1組卷：23引用：2難度：0.7
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們給出如下定義：將點(diǎn)M繞直線x=3上某一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再關(guān)于直線x=3對稱，得到點(diǎn)N，我們稱點(diǎn)N為點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，1）．

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0），直接寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)
；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（畫出圖形、寫出結(jié)果即可）；
（3）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)在直線y=-x+2上，求此時(shí)點(diǎn)A的二次關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)及P點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：90引用：1難度：0.3
解析
3．（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在BC延長線上，點(diǎn)E在CD邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為
，BE與DG的位置關(guān)系為
；
（2）將（1）中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給以證明；若不成立，請說明理由；
（3）若AB=5
2
，CE=
2
，在正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周過程中，當(dāng)A，F(xiàn)，G三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請畫出圖形，并直接寫出AG長．
發(fā)布：2024/10/9 0:0:2組卷：382引用：2難度：0.5
解析

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