已知圓M與直線
3
x
-
7
y
+
4
=
0
相切于點
（
1
，
7
）
，圓心M在x軸上．
（1）求圓M的方程；
（2）過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點，O為坐標原點，直線OA，OB分別與直線x=8相交于C，D兩點，記△OAB，△OCD的面積分別是S₁、S₂．求
S
1
S
2
的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/9 1:0:1組卷：166引用：9難度：0.5

相似題

1．已知m是實數，圓C的方程是x²+y²-（m+6）x-2y+m+5=0．
（1）若過原點O能作出直線與圓C相切，求實數m的取值范圍；
（2）若m＞-4，圓C與x軸相交于點M，N（點M在點N的左側）．過點M任作一條直線與圓O：x²+y²=4相交于點A，B．問：是否存在實數m,使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：91引用：4難度：0.5
解析
2．已知圓O：x²+y²=r²（r＞0），直線l：kx-y-4k=0，當
k
=
3
3
時，直線l與圓O恰好相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l上存在距離為2的兩點M，N，在圓O上存在一點P，使得
PM
?
PN
=
0
，求實數k的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：19引用：2難度：0.5
解析
3．在直角坐標系xOy中，直線
l
：
x
-
3
y
-
4
=
0
交x軸于M，以O為圓心的圓與直線l相切．
（1）求圓O的方程；
（2）設點N（x₀，y₀）為直線y=-x+3上一動點，若在圓O上存在點P，使得∠ONP=45°，求x₀的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：18引用：1難度：0.5
解析

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2．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），直線l：kx-y-4k=0，當k=33時，直線l與圓O恰好相切．（1）求圓O的方程；（2）若直線l上存在距離為2的兩點M，N，在圓O上存在一點P，使得PM?PN=0，求實數k的取值范圍．