1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段AB和點(diǎn)C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC＞AB的直角三角形，則稱點(diǎn)C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）．
（1）若B（2，1），則點(diǎn)D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有 ；
（2）若點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)P在直線y=2x-3上，且點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)B（b,0）為x軸上一動點(diǎn)，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求b的取值范圍．

2．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，線y=-1與直線AB、BC分別交于D、E．
（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)M是直線y=-1上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，若S_△PQB=4，則M的坐標(biāo) ．
（3）在（2）問條件下，且動點(diǎn)M在y軸左側(cè)，連接BM，N是y軸上的一動點(diǎn)，且∠NCB-∠BED=∠DBM，直接寫出線段BN的長．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于點(diǎn)C，且△ABC面積為10．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作長方形FGQP，且FG：GQ=1：2，在G點(diǎn)的運(yùn)動過程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點(diǎn)E為直線AM上一動點(diǎn)，在x軸上是存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，E，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．