如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,拋物線y=x
2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B,E是線段OA的中點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠OEF=∠BAE時(shí),求點(diǎn)F的橫坐標(biāo);
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形,若存在,請求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(4)拋物線上(AB下方)是否存在點(diǎn)M,使得∠ABM=∠ABO?若存在,求出點(diǎn)M 到y(tǒng)軸的距離,若不存在,請說明理由.