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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年吉林省長春五十二中教育集團(tuán)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，tanB=

，∠C=45°，AD=6，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DB向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DF，過點(diǎn)F作FG∥AC，交射線DC于點(diǎn)G，以EG、FG為鄰邊?EGFP，?EGFP與△ABC重疊部分面積為S．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求BC的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)P落到AB邊上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）?EGFP的邊PE被AB分成1：3兩部分時(shí)，直接寫出t的值．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/5 13:0:10組卷：227引用：2難度：0.1

相似題

1．已知，正方形ABCD，等腰Rt△BEF，其中∠BEF=90°，BE=EF．連接DF，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，連接EG，CG，EC．

（1）如圖1，若BE=1，AB=5，當(dāng)E，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線時(shí)，CG=4，則∠GCE=
；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在CB的延長線上，
①補(bǔ)全圖形；
②判斷EG與GC的數(shù)量和位置關(guān)系，并證明；
（3）將圖2中的△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置，在（2）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：59引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．在線段AO上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接PD、PB．

（1）求證：PD=PB；
（2）將線段DP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BA的延長線上的點(diǎn)Q處．當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上的位置發(fā)生變化時(shí)，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；
（3）在（2）的條件下探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：53引用：5難度：0.3
解析
3．如圖，BD是?ABCD的對角線，AB=14，
BD
=
8
2
，∠ABD=45°．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、D同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度為每秒7個(gè)單位長度，在BC上的速度為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)Q以每秒
2
2
個(gè)單位長度的速度沿DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PQ，以DQ、PQ為邊作?DEPQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0）．

（1）求點(diǎn)D到邊AB的距離及AD的長．
（2）用含t的代數(shù)式表示BP的長．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，延長PE交AD于點(diǎn)F．求證：PF=2DQ．
（4）連結(jié)EQ，直接寫出直線EQ與直線BD所夾銳角α的正切值．
發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：43引用：1難度：0.2
解析

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