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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為
（
π
4
，
0
）
，將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n,使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2023個(gè)零點(diǎn)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．將函數(shù)f（x）=sinx的圖象先向右平移
    π
    3
    個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
    1
    ω
    （
    ω
    ＞
    0
    ）
    倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在
    （
    π
    2
    ，
    3
    π
    2
    ）
    上沒(méi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 10:30:1組卷：418引用：8難度：0.6

  • 2．要得到函數(shù)
    y
    =
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）

    發(fā)布：2024/11/11 1:30:1組卷：744引用：19難度：0.7

  • 3．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
    1
    2
    倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
    π
    8
    ω
    個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖像，若g（x）在（
    π
    2
    ，π）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/7 22:0:3組卷：969引用：2難度：0.5
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