已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]．若函數(shù)f（x）滿足：對于給定的T（0＜T＜1），存在t∈[0，1-T]．使得f（t+T）=f（t）成立，那么稱f（x）具有性質(zhì)P（T）．
（1）函數(shù)f（x）=sin（x∈[0，1]）是否具有性質(zhì)P（14）？說明理由；
（2）已知函數(shù)f（x）=-3x+1 （0≤x≤13） 6x-2 （13＜x＜23） -3x+4 （23≤x≤1）
具有性質(zhì)P（T），求T的最大值；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，滿足f（0）=f（1），且f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，問：是否存在正整數(shù)n,使得函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（1n），若存在，求出這樣的n的取值集合；若不存在，請說明理由．
1
4
- 3 x + 1 （ 0 ≤ x ≤ 1 3 ） |
6 x - 2 （ 1 3 ＜ x ＜ 2 3 ） |
- 3 x + 4 （ 2 3 ≤ x ≤ 1 ） |
1
n
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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