試卷征集
加入會員
操作視頻
對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點P，給出如下定義：將圖形M繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，圖形N稱為圖形M關(guān)于點P的“垂直圖形”．例如，圖1中點D為點C關(guān)于點P的“垂直圖形”
（1）點A關(guān)于原點O的“垂直圖形”為點B．
①若點A的坐標(biāo)為（0，2），則點B的坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
；
②若點B的坐標(biāo)為（2，1），則點A的坐標(biāo)為
（-1，2）
（-1，2）
；
（2）E（-3，3），F(xiàn)（-2，3），G（a,0）．線段EF關(guān)于點G的“垂直圖形”記為E′F′，點E的對應(yīng)點為E′，點F的對應(yīng)點為F′．
①求點E′的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；
②若⊙O的半徑為2，E′F′上任意一點都在⊙O內(nèi)部或圓上，直接寫出滿足條件的EE′的長度的最大值．
菁優(yōu)網(wǎng)
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（2，0）；（-1，2）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 16:0:2組卷：822引用：5難度：0.1
相似題
  • 1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，點B、C在y軸上，且點B（0，1）與點C關(guān)于x軸對稱，BC=BA．
    （1）求∠OAB的度數(shù)；
    （2）如圖2，點D為線段AB上一動點，連接CD．
    ①在CD左側(cè)以CD為邊作等邊△DCM，當(dāng)點D在線段AB上運動時，點M隨之運動，當(dāng)OM取得最小值時，求此時BM的長．
    ②如圖3，若點E在線段CA的延長線上，BD=AE，F(xiàn)為CD中點，連接BF，EF，請判斷BF與EF的位置關(guān)系并說明理由．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：300引用：2難度：0.1
  • 2．已知，在△ABC中，∠BAC=30°，點D在射線BC上，連接AD，∠CAD=α，點D關(guān)于直線AC的對稱點為E，點E關(guān)于直線AB的對稱點為F，直線EF分別交直線AC，AB于點M，N，連接AF，AE，CE．
    （1）如圖1，點D在線段BC上．
    ①根據(jù)題意補全圖1；
    ②∠AEF=
    （用含有α的代數(shù)式表示），
    ∠AMF=
    °；
    ③用等式表示線段MA，ME，MF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
    （2）點D在線段BC的延長線上，且∠CAD＜60°，直接用等式表示線段MA，ME，MF之間的數(shù)量關(guān)系，不證明．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/27 16:0:2組卷：243引用：2難度：0.3
  • 3．將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖（1）方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
    （1）求證：
    ①CF=EF；
    ②AF+EF=DE．
    （2）若將圖（1）中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a,且0°＜a＜60°，其他條件不變，如圖（2）．請你直接判斷（1）中的兩個結(jié)論是否成立；
    （3）若將圖（1）中△DBE的繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖（3）．請你寫出此時AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/27 19:0:1組卷：91引用：1難度：0.1
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正