當前位置： 2022-2023學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)仁愛中學八年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

不等式組
5
x
-
1
＞
3
x
-
4
，
-
1
3
x
≤
2
3
-
x
的整數解的和為（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

【考點】一元一次不等式組的整數解．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：64難度：0.5

相似題

1．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的解集為1＜x＜4．
（1）在方程①3x-3=0；②
2
3
x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組
2
x
-
9
＜
0
-
x
+
8
＜
x
+
1
的關聯方程是
．（填序號）
（2）若不等式組
3
x
+
6
＞
x
+
1
x
＞
3
（
x
+
1
）
的一個關聯方程的解是整數，且這個關聯方程是x+m=0，則常數m=
．
（3）①解兩個方程：
x
+
3
2
=
1
和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
．
②是否存在整數m,使得方程
x
+
3
2
=
1
和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
都是關于x的不等式組
x
+
m
＞
2
2
x
+
3
m
≤
2
的關聯方程？若存在，直接寫出所有符合條件的整數m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：349難度：0.5
解析
2．若關于x的不等式組
x
＜
2
（
x
-
a
）
x
-
1
≤
2
3
x
恰有3個整數解，則a的取值范圍是（　　）
A．0≤a＜
1
2
B．0≤a＜1 C．-
1
2
＜a≤0 D．-1≤a＜0
發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：878引用：7難度：0.7
解析
3．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的解集為1＜x＜4，因為1＜3＜4，所以稱方程2x-6=0為不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的關聯方程．
（1）在方程①3x-3=0；②
2
3
x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組
2
x
-
9
＜
0
-
x
+
8
＜
x
+
1
的關聯方程是
．（填序號）
（2）若不等式組
3
x
+
6
＞
x
+
1
x
＞
3
（
x
+
1
）
的一個關聯方程的解是整數，且這個關聯方程是x+m=0，則常數m=
．
（3）是否存在整數m,使得方程
x
+
3
2
=1和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
都是關于x的不等式組
x
+
m
＞
2
2
x
+
3
m
≤
22
的關聯方程？若存在，求出所有符合條件的整數m；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：538難度：0.6
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不等式組5x-1＞3x-4，-13x≤23-x的整數解的和為（ ）

2．若關于x的不等式組x＜2（x-a）x-1≤23x恰有3個整數解，則a的取值范圍是（ ）

不等式組
5
x
-
1
＞
3
x
-
4
，
-
1
3
x
≤
2
3
-
x
的整數解的和為（　　）

2．若關于x的不等式組
x
＜
2
（
x
-
a
）
x
-
1
≤
2
3
x
恰有3個整數解，則a的取值范圍是（　　）