實(shí)踐操作:
第一步:如圖(1),正方形紙片ABCD邊AD上有一點(diǎn)P,將正方形紙片ABCD沿BP對(duì)折,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處;
第二步:如圖(2),將正方形ABCD沿AE對(duì)折,得到折痕AF,把紙片展平;
第三步:如圖(3),將圖(1)中紙片沿PE對(duì)折,得到折痕PG,把紙片展平;
第四步:如圖(4),將圖(3)中紙片對(duì)折,使AD與BC重合,得到折痕MN,把紙片展平,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E剛好在折痕MN上.
問(wèn)題解決:
(1)在圖(2)中,判斷BP與AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在圖(3)中,求證:△PDG的周長(zhǎng)不變;
(3)在圖(4)中,若正方形的邊長(zhǎng)為
,直接寫出CG的長(zhǎng).
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