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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省濟南市高一（上）學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

在矩形ABCD中，

，

，點E是射線BC上的動點，將射線AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，交CD延長線于點G，以線段AE，AG為鄰邊作矩形AEFG，連接CF．
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（1）如圖1，當(dāng)AB=BE時，求線段CG的長；
（2）如圖2，當(dāng)點E是線段BC的中點時，求∠DCF的度數(shù)；
（3）如圖3，連接DF，當(dāng)點E在運動過程中，求

的最小值．

【考點】三角形中的幾何計算．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/21 4:0:1組卷：21引用：2難度：0.4

相似題

1．在△ABC中，AC=9，∠A=60°，D點滿足
CD
=
2
DB
，
AD
=
37
，則BC的長為（　　）
A．
3
7
B．
3
6
C．
3
3
D．6
發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：404引用：4難度：0.7
解析
2．從條件①
b
-
ccos
A
=
a
（
3
sin
C
-
1
）
；②
sin
（
A
+
B
）
cos
（
C
-
π
6
）
=
3
4
中任選一個，補充在下面問題中，并加以解答．
在△ABC中：內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,___．
（1）求角C的大小；
（2）設(shè)D為邊AB的中點，求
C
D
2
a
2
+
b
2
的最大值．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：291引用：6難度：0.5
解析
3．我們定義：如果三角形上兩點，其中一點為一邊的中點，如果這兩點的連線將三角形分成周長相等的兩部分，我們稱這條線段為該三角形的“等分周線”．如圖1，在△ABC中，D是BC的中點，點E在AB上，若BD+BE=CD+AC+AE，則DE為△ABC的一條“等分周線”．

（1）任意三角形的“等分周線”有_____條，若某三角形的“等分周線”的一個端點是三角形的頂點，則這個三角形是_____．
（2）如圖1，在△ABC中，D是BC的中點，點E在AB上，DE為△ABC的一條“等分周線”．若AB＞AC，設(shè)∠A=n°，AC=m,求DE的長（用含m,n的代數(shù)式表示）．
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，BC=2CD，AC平分∠BCD，BA⊥AC，點E在AC上，連接ED，EB，
AB
=
3
，
EC
=
3
+
1
，∠BEC=120°，求ED的長．
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：5引用：2難度：0.5
解析

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