在矩形ABCD中，AB=23，AD=6，點E是射線BC上的動點，將射線AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，交CD延長線于點G，以線段AE，AG為鄰邊作矩形AEFG，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)AB=BE時，求線段CG的長；
（2）如圖2，當(dāng)點E是線段BC的中點時，求∠DCF的度數(shù)；
（3）如圖3，連接DF，當(dāng)點E在運動過程中，求12DF+GF的最小值．
AB
=
2
3
，
AD
=
6
1
2
DF
+
GF
【考點】三角形中的幾何計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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