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2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)躍進(jìn)北路學(xué)校九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=
1
18
x
2
-
4
9
x-10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)BC,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C,連接AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線(xiàn)段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線(xiàn)QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒).
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<t<
9
2
時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:49
引用:2
難度:0.3
相似題
1.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y
1
=x
2
+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),將直線(xiàn)y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)BC解析式y(tǒng)
2
及拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求x滿(mǎn)足什么條件時(shí),y
1
<y
2
;
(3)點(diǎn)Q在y軸上,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求所有滿(mǎn)足條件點(diǎn)P的坐標(biāo).
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:78
引用:1
難度:0.1
解析
2.
如圖,拋物線(xiàn)y
1
=-x
2
+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),若直線(xiàn)y
2
=x+1與拋物線(xiàn)交于A、C兩點(diǎn),已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象判斷,當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí),y
1
<y
2
;
(3)拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)M(m,p),N(m+4,q),且p>q,求m的取值范圍.
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:135
引用:2
難度:0.4
解析
3.
已知拋物線(xiàn)y=ax
2
+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A和B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,8),其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙O′與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D,求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與直線(xiàn)AD垂直(垂足為E)的直線(xiàn)OE的方程;
(3)設(shè)⊙O′與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為P,直線(xiàn)OE與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)為Q,直線(xiàn)x=m與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為R,直線(xiàn)x=m與直線(xiàn)OE的交點(diǎn)為S.是否存在整數(shù)m,使得以點(diǎn)P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
發(fā)布:2024/11/1 8:0:2
組卷:122
引用:4
難度:0.1
解析
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