3.北京奧運會,2008年8月8日晚上8時整在中國首都北京開幕,這或許能體現(xiàn)出中國人如何癡迷于幸運數(shù)字“8”,恰逢今年11月江西師大附中將迎來80周年華誕,歲經(jīng)八秩,桃李芬芳,那么讓我們一起來感受一下“8”的魅力.
如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,顯然有∠A+∠B=∠C+∠D;
新定義:在圖1中,我們把AB,CD,BC,AD叫做“8字形”的邊,∠A,∠B,∠C,∠D叫做“8字形”的內(nèi)角,“8字形”的一邊與其相鄰邊的延長線組成的角叫做外角.例如,圖2中,∠BAD,∠BCD為“8字形”的內(nèi)角,圖3中,∠BCE,∠FAD為“8字形”的外角.
(1)在圖2中,∠BAD的平分線和∠BCD的平分線相交于點P,若∠B=36°,∠D=16°,求∠P的度數(shù).
(2)在圖3中,∠BCE的平分線和∠FAD的平分線所在直線相交于點P,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,并說明理由.
(3)在圖4中,∠BCE的平分線和∠FAD的平分線相交于點P,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,并說明理由.
(4)在圖5中,∠BCE的平分線和∠BAD的平分線相交于點P,用∠B、∠D來表示出∠P,直接寫出結(jié)論,無需說明理由.