2.閱讀材料,回答問(wèn)題.
材料一:因?yàn)?
3=2×2×2,2
2=2×2,所以2
3×2
2=(2×2×2)×(2×2)=2
5.
材料二:求3
1+3
2+3
3+3
4+3
5+3
6的值.
解:設(shè)S=3
1+3
2+3
3+3
4+3
5+3
6①
則3S=3
2+3
3+3
4+3
5+3
6+3
7②
用②-①得,3S-S=(3
2+3
3+3
4+3
5+3
6+3
7)-(3
1+3
2+3
3+3
4+3
5+3
6)=3
7-3
所以2S=3
7-3,即
,所以
.
這種方法我們稱(chēng)為“錯(cuò)位相減法”.
(1)填空:5×5
8=5
(),a
2?a
5=a
().
(2)“棋盤(pán)擺米”是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)故事:阿基米德與國(guó)王下棋,國(guó)王輸了,國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞.阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō):“我只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八?!催@個(gè)方法放滿(mǎn)整個(gè)棋盤(pán)就行”國(guó)王以為要不了多少糧食,就隨口答應(yīng)了.
①?lài)?guó)際象棋共有64個(gè)格子,則在第64格中應(yīng)放
粒米.(用冪表示)
②設(shè)國(guó)王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S,求S.