已知：直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所有棱長均為2，∠DAB=60°．在該棱柱內放置一個球O，設球O的體積為V1，直四棱柱去掉球O剩余部分的體積為V2．
（1）求三棱錐的A-A1B1D1的表面積S；
（2）求V1V2的最大值．
（只要求寫出必要的計算過程，不要求證明）
V
1
V
2
【考點】球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：3難度：0.6
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1．大約于東漢初年成書的我國古代數(shù)學名著《九章算術》中，“開立圓術”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術”實際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當于π的取值為（ ?。?/h2>d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：70引用：2難度：0.6 -
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