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當(dāng)前位置：北師大新版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2021年單元測試卷（8）> 試題詳情

數(shù)學(xué)探究課上老師處這樣一道題：“如圖，等邊△ABC中有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，試求∠APB的度數(shù)．”小明和小軍探討時發(fā)現(xiàn)了一種求∠APB度數(shù)的方法，下面是這種方法的一部分思路，請按照下列思路要求畫圖或判斷
（1）在圖中畫出△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后的△AP₁B；
（2）試判斷△AP₁P的形狀，并說明理由；
（3）試判斷△BP₁P的形狀，并說明理由；
（4）由（2）、（3）兩問可知：∠APB=

150°

．

【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；等邊三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】150°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1112引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC邊上（不與點B，C重合），將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接DE．
（1）根據(jù)題意補全圖形，并證明：∠EAC=∠ADC；
（2）取DE的中點F，連接CF，用等式表示線段CF與BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2024/9/9 6:0:8組卷：47引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知在平面內(nèi)有三角形ABC和點D，請根據(jù)下列要求畫出對應(yīng)的圖形，并回答問題．
（1）將△ABC平移，使得點A平移到圖中點D的位置，點B、點C的對應(yīng)點分別為點E、點F，請畫出△DEF．
（2）畫出△ABC關(guān)于點D成中心對稱的△A₁B₁C₁．
（3）△DEF與△A₁B₁C₁是否關(guān)于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點O．
發(fā)布：2024/9/9 1:0:8組卷：415引用：3難度：0.7
解析
3．△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．作射線BD，點C關(guān)于射線BD的對稱點為點E．連接AE，CE．
（1）依題意補全圖形；
（2）若α=20°，直接寫出∠AEC的度數(shù)；
（3）寫出一個α的值，使AE=
2
時，線段CE的長為
3
-1，并證明．
發(fā)布：2024/9/12 12:0:9組卷：542引用：3難度：0.5
解析

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