當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年北京師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知有限數(shù)列A：a₁，a₂，?，a_m為單調(diào)遞增數(shù)列．若存在等差數(shù)列B：b₁，b₂，?，b_m+1，對于A中任意一項(xiàng)a_i，都有b_i≤a_i＜b_i+1，則稱數(shù)列A是長為m的Ω數(shù)列．
（Ⅰ）判斷下列數(shù)列是否為Ω數(shù)列（直接寫出結(jié)果）：
①數(shù)列1，4，5，8；
②數(shù)列2，4，8，16．
（Ⅱ）若a＜b＜c（a,b,c∈R），證明：數(shù)列a,b,c為Ω數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)M是集合{x∈N|0≤x≤63}的子集，且至少有28個元素，證明：M中的元素可以構(gòu)成一個長為4的Ω數(shù)列．

【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：3難度：0.5

相似題

1．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中詩篇《李白沽酒》里記載：“今攜一壺酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店飲斗九…”意思是說，李白去郊外春游時，帶了一壺酒，遇見朋友，先到酒店里將壺中的酒增加一倍（假定每次加酒不會溢出），再飲去其中的3升酒．那么根據(jù)這個規(guī)則，若李白酒壺中原來有酒a₀（a₀＞3）升，將李白在第n（n≥1，n∈N°）家店飲酒后所剩酒量記為a_n升，則a_n=
（用a₀和n表示）．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：90引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是（　?。?/h2>
A．25 B．33 C．34 D．50
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：19引用：1難度：0.8
解析
3．現(xiàn)有17匹善于奔馳的馬，它們從同一個起點(diǎn)出發(fā)，測試它們一日可行的路程．已知第i（i=1，2，…，16）匹馬的日行路程是第i+1匹馬日行路程的1.05倍，且第16匹馬的日行路程為315里，則這17匹馬的日行路程之和約為（取1.05¹⁷=2.292）（　?。?/h2>
A．7750里 B．7752里 C．7754里 D．7756里
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.8
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