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2018-2019學年四川省成都外國語學校高二(下)入學數(shù)學試卷(文科)(3月份)
>
試題詳情
已知橢圓C:
x
2
8
+
y
2
4
=
1
的左右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,直線l:y=kx+m與橢圓C交于A,B兩點.O為坐標原點.
(1)若直線l過點F
1
,且|AB|=
8
2
3
,求k的值;
(2)若以AB為直徑的圓過原點O,試探究點O到直線AB的距離是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
【考點】
直線與橢圓的綜合
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:181
引用:2
難度:0.4
相似題
1.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(a>b>0)長軸的兩頂點為A、B,左右焦點分別為F
1
、F
2
,焦距為2c且a=2c,過F
1
且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)在雙曲線
T
:
x
2
4
-
y
2
3
=
1
上取點Q(異于頂點),直線OQ與橢圓C交于點P,若直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k
1
、k
2
、k
3
、k
4
,試證明:k
1
+k
2
+k
3
+k
4
為定值;
(3)在橢圓C外的拋物線K:y
2
=4x上取一點E,若EF
1
、EF
2
的斜率分別為k
1
′、k
2
′,求
1
k
1
′
k
2
′
的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/18 5:0:8
組卷:159
引用:2
難度:0.1
解析
2.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
1
2
,且點
M
(
1
,
3
2
)
在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓右焦點F
2
作兩條互相垂直的弦AB與CD,求|AB|+|CD|的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/19 9:0:8
組卷:86
引用:4
難度:0.3
解析
3.
已知橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的長軸長為4,且點
P
(
1
,
3
2
)
在橢圓E上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過橢圓E的右焦點F作不與兩坐標軸重合的直線l,與E交于不同的兩點M,N,線段MN的中垂線與y軸相交于點T,求
|
MN
|
|
OT
|
(O為原點)的最小值,并求此時直線l的方程.
發(fā)布:2024/9/22 4:0:8
組卷:54
引用:2
難度:0.3
解析
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