已知平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B?的距離之比為定值λ（λ≠1）?的點(diǎn)的軌跡是圓．在平面直角坐標(biāo)系xOy?中，已知A（-2，0），B（4，0）?，若|PA||PB|=12?，則下列關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P?的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①點(diǎn)P?的軌跡所包圍的圖形的面積等于16π?
②當(dāng)P、A、B?不共線時(shí)，△PAB?面積的最大值是6
③當(dāng)A、B、P?三點(diǎn)不共線時(shí)，射線PO?是∠APB?的平分線
④若點(diǎn)Q（-3，1）?，則2|PA|+|PQ|?的最小值為52?
|
PA
|
|
PB
|
=
1
2
5
2
【考點(diǎn)】軌跡方程；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：39引用：4難度：0.6
相似題
-
1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：103引用：3難度：0.7 -
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長度為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
3．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5