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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州五十四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對于正數(shù)x,用符號[x]表示x的整數(shù)部分，例如[0.1]=0，[2.5]=2，[3]=3．點(diǎn)A（a,b）在第一象限內(nèi)，以A為對角線的交點(diǎn)畫一個矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直．其中垂直于y軸的邊長為a,垂直于x軸的邊長為[b]+1，那么，把這個矩形覆蓋的區(qū)域叫做點(diǎn)A的矩形域．例如：點(diǎn)（3，

）的矩形域是一個以（3，

）為對角線交點(diǎn)，長為3，寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是6．
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根據(jù)上面的定義，回答下列問題：
（1）在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)（2，

）的矩形域，該矩形域的面積是

；
（2）點(diǎn)P（2，

），Q（a,

）（a＞0）的矩形域重疊部分面積為1，則a的值為

＜m＜

．

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；估算無理數(shù)的大小；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

【答案】8；

＜m＜

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：236引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，在長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=12cm,BC=AD=8cm,點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)G在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)G的速度為v（cm/s）．
（1）當(dāng)v=2時，t為何值時，△BEF≌△CEF？此時△EFG是什么形狀的三角形？
（2）當(dāng)v為何值時，以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形全等？
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：19引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODC，交AC于E，AE=3CE，則DE的長為（　　）
A．
5
2
B．4 C．
5
2
2
D．
5
2
3
發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：18引用：1難度：0.6
解析
3．學(xué)完三角形的高后，小明對三角形與高線做了如下研究：如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D、A分別作DE⊥AB，DF⊥AC、AG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F、G，由△ABD與△ADC的面積之和等于△ABC的面積，有等量關(guān)系式：
1
2
AB?DE+
1
2
AC?DF=
1
2
BC?AG
像這種利用同一平面圖形的兩種面積計算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式，從而用于解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為“等積法”，下面請嘗試用這種方法解決下列問題

（1）如圖（1），矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥OD，垂足分別為點(diǎn)E、F，求PE+PF的值；
（2）如圖（2），在Rt△ABC中，角平分線BE，CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別作OM⊥AC、ON⊥AB，垂足分別為點(diǎn)M，N，若AB=3，AC=4，求四邊形AMON的周長．
發(fā)布：2024/9/27 12:0:2組卷：649引用：3難度：0.6
解析

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