如圖甲、乙是兩個(gè)長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）．
（1）根據(jù)甲圖，乙圖的特征用不同的方法計(jì)算長方形的面積．
S甲=（x+a）（x+b）（x+a）（x+b）．
S乙=x2+bx+ax+abx2+bx+ax+ab=x2+（a+b）x+abx2+（a+b）x+ab．
根據(jù)條件你發(fā)現(xiàn)關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律用數(shù)學(xué)式表達(dá)是（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
（2）利用你所得的規(guī)律進(jìn)行多項(xiàng)式乘法計(jì)算：
①（x+4）（x+5）=
②（x+3）（x-2）=
③（x-6）（x-1）=
（3）由（1）得到的關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律表達(dá)式，將該式從右到左地使用，即可對形如x2+（a+b）x+ab多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．請你據(jù)此將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：
①x2+5x+6
②x2-x-12．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（x+a）（x+b）；x2+bx+ax+ab；x2+（a+b）x+ab；（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：134引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2537引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：391引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：123引用：3難度：0.4