1．在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．點D在直線AM上，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）當點D在線段AM上時，
①請在圖1中補全圖形；
②∠CAM的度數(shù)為 ；
③求證：△ADC≌△BEC．
（2）當點D在直線AM上時，直線BE與直線AM的交點為O（點D與點M不重合，點E與點O不重合），直接寫出線段OE，OM，DM與BE的數(shù)量關系．

2．用直尺和圓規(guī)作兩個全等三角形，如圖，能得到△COD≌△C'O'D'的依據(jù)是（　?。?br />

3．如圖，已知等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，∠PAB=α，作點B關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，連接BD交AP于點G，連接CD交AP于點E，交AB于點F．
（1）如圖（1）當α=15°時，
①按要求畫出圖形，
②求出∠ACD的度數(shù)，
③探究DE與BF的倍數(shù)關系并加以證明；
（2）在直線AP繞點A順時針旋轉的過程中（0°＜a＜75°），當△AEF為等腰三角形時，利用下頁備用圖直接求出α的值為．