2021-2022學年吉林省長春市南關區(qū)解放大路學校九年級（上）周考數學試卷（六）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各數中，絕對值最大的數是（　?。?/h2>

  A．π

  B．-3

  C．-4

  D．-2
  組卷：41引用：5難度：0.7

  解析

• 2．2022年冬奧會即將在北京舉行，北京也即將成為迄今為止唯一個既舉辦過夏季奧運會，又舉辦過冬季奧運會的城市，據了解北京冬奧會的預算規(guī)模為15.6億美元，政府補貼6%（9400萬美元）．其中1 560 000 000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.56×109

  B．1.56×108

  C．15.6×108

  D．0.156×1010
  組卷：653難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由幾個大小相同的小正方體組合而成的幾何體，則下列視圖中面積最小的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．俯視圖
  C．左視圖	D．主視圖和俯視圖
  組卷：216引用：8難度：0.8

  解析

• 4．不等式3x-6≥0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：921引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圓規(guī)在邊BC上確定一點P，使點P到點A、點B的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：489難度：0.8

  解析

• 6．如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是3米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離BC為（　?。?/h2>

  A．3sinα米

  B．3cosα米

  C． 3 sinα 米

  D． 3 cosα 米
  組卷：2779難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A₁O₁B，則點A₁的坐標是（　　）

  A．（2，4）

  B．（4，2）

  C．（-2，4）

  D．（-4，2）
  組卷：283難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

• 22．教材呈現：如圖是華師版九年級上冊數學教材第103頁的部分內容．已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，求證：CD=

  1

  2

  AB．
  （1）請寫出完整的證明過程；
  （2）結論應用：如圖②，BE、CF是銳角△ABC的兩條高，M、N分別是BC、EF的中點，寫出線段EF與MN的位置關系：

  ；若此時EF=6，BC=24．則MN的長為

  .
  組卷：54引用：1難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a是常數，且a＞0）．
  （1）該拋物線的對稱軸是

  ，恒過點

  ．
  （2）當-2≤x≤2時，函數的取值范圍是-4≤y≤b,求a、b的值．
  （3）當一個點的橫縱坐標都為整數時，稱這個點為整點，若該函數圖象與x軸圍成的區(qū)域內有6個整點（不含邊界）時，求a的取值范圍．
  （4）當a=1時，將該拋物線在0≤x≤4之間的部分記為圖象G．將圖象G在直線y=t（t為常數）下方的部分沿直線y=t翻折，其余部分保持不變，得到新圖象Q，設Q的最高點、最低點的縱坐標分別為y₁、y₂，若y₁-y₂≤6，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：565難度：0.1

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