問題背景：在解決“半角模型”問題時，旋轉是一種常用方法，如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，點E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，連接EF，探究線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關系．
（1）探究發(fā)現(xiàn)：小明同學的方法是將△ABE繞點A逆時針旋轉120°至△ADG的位置，使得AB與AD重合，然后證明△AGF≌△AEF，從而得出結論：EF=BE+DFEF=BE+DF．
（2）拓展延伸：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=12∠BAD，連接EF．（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）嘗試應用：
如圖③，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=45°，連接EF，已知BE=3，DF=2，求正方形ABCD的邊長．
1
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 15:0:1組卷：1200引用：3難度：0.2
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（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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