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一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上,已知AB=160,BC=80,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng);同時(shí),三角板ADE(含45°)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),速度為每秒3°,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí),全部停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.圖2是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻的圖形.
(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),△ADE轉(zhuǎn)動(dòng)了
240
240
°.
(2)當(dāng)0<t<60時(shí),若∠FAE與∠B互為余角,則t=
10
10

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t=
20或42.5或65
20或42.5或65
時(shí),使得AE、AD、AB三條射線中,其中一條是另外兩條射線夾角(小于180°)的角平分線.
(4)當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半,且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時(shí),直接寫(xiě)出:所有滿足條件的t的取值之和為
195
195

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【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;角平分線的定義
【答案】240;10;20或42.5或65;195
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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