已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的判斷；
（2）?x∈[1，3]，若不等式f（ax+x²）＞f（2x²+4）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/20 17:0:6組卷：38引用：1難度：0.6

相似題

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：112引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="vcl4k91" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：39引用：4難度：0.5

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已知函數(shù)f（x）=2x-12x+1．（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的判斷；（2）?x∈[1，3]，若不等式f（ax+x2）＞f（2x2+4）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．