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對(duì)于平面圖形G1,G2和直線y=kx+b(這里k,b均為常數(shù)),若它們同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:
a.對(duì)G1上任意一點(diǎn)(p,m),均有m≤kp+b;
b.對(duì)G2上任意一點(diǎn)(q,n),均有n≥kq+b.
則稱直線y=kx+b是圖形G1,G2的“分界線”.
回答以下問(wèn)題.
(1)如圖1所示,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形ABCD和三角形EFG.例如:直線y=-x是正方形ABCD和三角形EFG的一條“分界線”.
(i)在下列直線中,可以作為正方形ABCD和三角形EFG的“分界線”的是
③④
③④
(填選項(xiàng)的標(biāo)號(hào));
①y=0;
②y=x;
③y=3x;
④y=-x-1.
(ii)若直線y=kx+1是正方形ABCD和三角形EFG的“分界線”,結(jié)合圖形,求k的取值范圍.
(2)如圖2所示,在平面直角坐標(biāo)系中有拋物線M:y=-(x-t)2+2和正方形HIJK,正方形HIJK的頂點(diǎn)H的坐標(biāo)為(t+2,0).若直線y=-2x-2是拋物線M和正方形HIJK的“分界線”,直接寫(xiě)出t的取值范圍.
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/9 6:0:8組卷:66引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如,對(duì)于函數(shù)y=x-1,令y=0,可得x=1,我們就說(shuō)1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn),已知函數(shù)y=x2-2mx-2(m+3)(m為常數(shù)).
    (1)當(dāng)m=0時(shí),求該函數(shù)的零點(diǎn);
    (2)證明:無(wú)論m取何值,該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn);
    (3)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1和x2,且
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    =
    -
    1
    4
    ,此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),求點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離.
    發(fā)布:2024/9/24 2:0:8組卷:14引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(0,4),點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q.
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)若點(diǎn)P在第一象限,連接AQ、BQ.當(dāng)線段PQ最長(zhǎng)時(shí),求△ABQ的面積;
    (3)已知點(diǎn)R(3,r)在直線AB上,點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在y軸上,在滿足(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)M、N,使以點(diǎn)Q、R、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo),并寫(xiě)出求點(diǎn)M的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/24 2:0:8組卷:359引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=
    2
    3
    x2+bx+c經(jīng)過(guò)B點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線x=
    5
    2
    上.
    (1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說(shuō)明理由.
    (3)在(2)的條件下,若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長(zhǎng)度為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,寫(xiě)出自變量t的取值范圍,并求s取大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/9/24 2:0:8組卷:1381引用:8難度:0.1
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