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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市高一（上）學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

拋物線y=x²-2mx+m-1與y軸交于點(diǎn)A，

（

，

）

，頂點(diǎn)為D．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-2），求拋物線的頂點(diǎn)D和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖，在（1）的條件下，連接AD，PD，在直線AD下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，滿足∠PDN=2∠PDA，若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）已知點(diǎn)

（

，-

）

，若線段PQ與拋物線恰有1個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/21 4:0:1組卷：14引用：2難度：0.6

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1．設(shè)m為實(shí)數(shù)，若二次函數(shù)y=x²-4x+m在區(qū)間（2，+∞）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/div>
A．（4，+∞） B．[4，+∞） C．（-∞，4） D．R
發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：61引用：1難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x²-4ax+a²（a＞0）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x₁，x₂，則x₁+x₂+
a
x
1
x
2
的最小值為（　?。?/div>
A．8 B．6 C．4 D．2
發(fā)布：2024/9/22 11:0:12組卷：475引用：2難度：0.7
解析
3．已知a＞0，若函數(shù)f（x）=ax²-x-1在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若
a
∈
[
1
4
，
1
2
]
，求g（a）的最大值．
發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：21引用：1難度：0.6
解析

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