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當前位置： 2023-2024學年湖南省邵陽市隆回縣九年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

如圖，直線y=

與雙曲線y=

（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-3），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=2CD．
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是坐標軸上的點，Q是平面內一點，是否存在點P，Q，使得四邊形ABPQ是矩形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】反比例函數綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/28 3:0:8組卷：6958引用：13難度：0.3

相似題

1．如圖，直線y=mx+n（m≠0）與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
相交于A（-1，2）和B（2，b）兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D．
（1）求m,n的值；
（2）在y軸上是否存在一點P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：57引用：1難度：0.2
解析
2．如圖，已知反比例函數y₁=
k
1
x
的圖象與一次函數y₂=k₂x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）兩點，一次函數的圖象與x軸交于點C．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）當x為何值時，y₂＞0？
（3）已知點P（0，a）（a＞0），過點P作x軸的平行線，在第一象限內交一次函數y₂=k₂x+b的圖象于點M，交反比例函數y₁=
k
1
x
的圖象于點N．結合函數圖象直接寫出當PM＞PN時a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：245難度：0.3
解析
3．如圖，一次函數y=kx+2的圖象與x軸交于點A（-4，0），與反比例函數
y
=
m
x
的圖象交于點B，C（-6，c）．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）當
kx
+
b
≥
m
x
時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在雙曲線
y
=
m
x
上是否存在點P，使△ABP是以點A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：482引用：2難度：0.4
解析

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