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定義：若對(duì)定義域內(nèi)任意x,都有f（x+a）＞f（x）（a為正常數(shù)），則稱函數(shù)f（x）為“a距”增函數(shù)．
（1）若f（x）=2^x-x,x∈（0，+∞），試判斷f（x）是否為“1距”增函數(shù)，并說明理由；
（2）若

（

）

，x∈R是“a距”增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若

（

）

，x∈（-1，+∞），其中k∈R，且為“2距”增函數(shù)，求f（x）的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：713引用：14難度：0.4

相似題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2-f（-x），且函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=1-x²，則
f
（
2023
5
）
=（　　）
A．
9
25
B．
16
25
C．
34
25
D．
41
25
發(fā)布：2024/9/28 1:0:2組卷：266引用：3難度：0.6
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（-x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=lnx,則（　?。?/div>
A．f（-1）＜f（0） B．f（-1）=f（0） C．f（0）=f（2） D．f（0）＜f（2）
發(fā)布：2024/9/27 17:0:2組卷：25引用：1難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)一切x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明；
（2）若f（4）=2，解不等式f（x）＞f（2x-1）+1．
發(fā)布：2024/9/28 0:0:2組卷：601引用：5難度：0.5
解析

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