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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州五十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，△ABC中，AB=BC=AC=8cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合？
（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，可得到等邊三角形AMN？
（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：133引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）、B（0，4）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，連接AB，∠ABO=45°．
（1）求a的值；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作直線l∥x軸，D為第二象限l上一點(diǎn)，連接DO，E為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接ED，∠EDO=90°，DE=DO，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為d,請(qǐng)用含t的式子表示d：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，連接DF交y軸于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，AF+2d=5，過點(diǎn)F作FQ⊥直線l,垂足為點(diǎn)Q，連接MQ，MQ=MF，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：21引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，連接BE，2∠E+∠A=90°．
（1）如圖1，求證：DB=DE；
（2）如圖2，過點(diǎn)F作FN⊥BE，交DE于點(diǎn)M，連接ND，ND⊥DE，連接DF，DF平分NFB，求證：DN=DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)N作NK⊥AB于點(diǎn)K，交BE的延長線于點(diǎn)G，EG=1，EF=2，求線段NM的長度．
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：37引用：1難度：0.1
解析
3．如圖所示，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a,b滿足（a-1）²+|2b-2|=0．若P為x軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，以線段PB為邊構(gòu)造等腰直角△BPE（P為頂點(diǎn)），連接AE．

（1）如圖1所示，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O，A之間時(shí)，連接BE，AE，證明BA⊥AE；
（3）如圖3所示，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)過程中，若AE所在直線與y軸交于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)為
，當(dāng)OE+BE的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)OE與BE之間的數(shù)量關(guān)系
．
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：369引用：4難度：0.4
解析

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