2022年云南省紅河州建水實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，

• 1．已知集合A={1，3，5，6，7，8，9}，B={x|x²-14x+48≤0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{1，3，5，7，9}

  B．{1，3，5，9}

  C．{1，3，5}

  D．{1，3，9}
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  5

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/div>

  A．2+3i

  B．2-4i

  C．3+3i

  D．2+4i
  組卷：232引用：8難度：0.8

  解析
• 3．已知數(shù)列

  {

  a

  n

  n

  }

  為等比數(shù)列，且a₃=1，a₇=21，則a₉=（　?。?/div>

  A．63

  B．±63

  C．81

  D．±81
  組卷：235引用：4難度：0.8

  解析
• 4．某市質(zhì)量檢測部門從轄區(qū)內(nèi)甲、乙兩個地區(qū)的食品生產(chǎn)企業(yè)中分別隨機(jī)抽取9家企業(yè)，根據(jù)食品安全管理考核指標(biāo)對抽到企業(yè)進(jìn)行考核，并將各企業(yè)考核得分整理成如下的莖葉圖：由莖葉圖所給信息，可判斷以下結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．若a=1，則甲地區(qū)考核得分的極差小于乙地區(qū)考核得分的極差

  B．若a=3，則甲地區(qū)考核得分的平均數(shù)小于乙地區(qū)考核得分的平均數(shù)

  C．若a=5，則甲地區(qū)考核得分的中位數(shù)小于乙地區(qū)考核得分的中位數(shù)

  D．若a=7，則甲地區(qū)考核得分的方差小于乙地區(qū)考核得分的方差
  組卷：84引用：3難度：0.6

  解析
• 5．拋物線具有如下光學(xué)性質(zhì)：從焦點發(fā)出的光線經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的對稱軸．生活中的探照燈就是利用這個原理設(shè)計的．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，從F發(fā)出的光線經(jīng)C上的點M反射后經(jīng)過點（4，

  2

  3

  ），則|FM|=（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：50引用：4難度：0.6

  解析
• 6．已知正方形ABCD的對角線AC=2，點P在另一對角線BD上，則

  AP

  ?

  AC

  的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．4
  組卷：227引用：6難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=ln

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：

  x = t ,

  y = 2 t 2 - t + 3 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂：ρ=2acosθ（a＞0）．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)射線

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與C₁相交于A，B兩點，與C₂相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.
  組卷：153引用：8難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c∈R⁺，a+b+c=3．
  （1）求

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  +

  c

  +

  1

  的最大值；
  （2）求證：

  a

  2

  +

  c

  2

  b

  +

  b

  2

  +

  a

  2

  c

  +

  c

  2

  +

  b

  2

  a

  ≥

  6

  ．
  組卷：73引用：3難度：0.6

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