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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省南太湖聯(lián)盟高二（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖所示，某公路AB一側(cè)有一塊空地△OAB，其中OA=3km,OB=

km,∠A=60°，∠AOB=90°，當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開挖一個(gè)人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON=30°．?
（1）若M在距離A點(diǎn)2km處，求點(diǎn)M，N之間的距離；
（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，設(shè)∠AOM=θ，

＜

，試確定，當(dāng)θ為多大時(shí)△OMN的面積最小，并求出最小面積值．

【考點(diǎn)】解三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：21引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D在邊BC上，且∠DAC=90°，cos∠DAB=
2
2
3
，AB=9．
（1）若sinC=
3
3
，求線段BC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE=3
3
，求線段AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/23 10:0:8組卷：45引用：4難度：0.5
解析
2．高郵鎮(zhèn)國(guó)寺是國(guó)家3A級(jí)旅游景區(qū)地處高郵市京杭大運(yùn)河中間，東臨高郵市區(qū)，西近高郵湖實(shí)屬龍地也，今有“運(yùn)河佛城”之稱某同學(xué)想知道鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高約為7.5m,在地面上點(diǎn)C處（B，C，N三點(diǎn)共線）測(cè)得建筑物頂部A鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°在A處測(cè)得鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角為30°，鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
2
≈
1
.
41
，
3
≈
1
.
73
）
A．31.42m B．33.26m C．35.48m D．37.52m
發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：27引用：1難度：0.6
解析
3．鎮(zhèn)國(guó)寺塔亦稱西塔，是一座方形七層樓閣式磚塔，頂端塔剎為一青銅鑄葫蘆，葫蘆表面刻有“風(fēng)調(diào)雨順、國(guó)泰民安”八個(gè)字，是全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位、國(guó)家3A級(jí)旅游景區(qū)，小胡同學(xué)想知道鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高為7.5m,在地面上點(diǎn)C處（B，C，N在同一水平面上且三點(diǎn)共線）測(cè)得建筑物頂部A，鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°，在A處測(cè)得鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角為30°，則鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：
3
≈
1
.
73
）
A．31.42m B．33.26m C．35.48m D．37.52m
發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：90引用：9難度：0.6
解析

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