如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．
（1）求證：BE=DE；
（2）如圖2，過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
①求證：矩形DEFG是正方形；
②若正方形ABCD的邊長為9，CG=32，求正方形DEFG的邊長．
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