如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BC，A₁D₁的中點．
（1）求直線A₁C與DE所成角的余弦值；
（2）求直線AD與平面B₁EDF所成角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.6

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1．在空間四邊形OABC中，OA=OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，則cos＜
OA
，
BC
＞的值為（　?。?/h2>
A．0 B．
2
2
C．-
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/12/14 4:30:2組卷：147引用：2難度：0.7
解析
2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分別為A₁D₁，C₁D₁的中點，則直線A₁G，CE所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
30
10
B．
30
15
C．
4
5
15
D．
145
15
發(fā)布：2024/12/19 9:30:6組卷：89引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，空間四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=6，M，N分別為AB，CD的中點，并且異面直線AC與BD所成的角為90°，則MN=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/12/20 17:0:3組卷：244引用：5難度：0.7
解析

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如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BC，A1D1的中點．（1）求直線A1C與DE所成角的余弦值；（2）求直線AD與平面B1EDF所成角的余弦值．