動(dòng)點(diǎn)P在圓E:(x+1)
2+y
2=16上運(yùn)動(dòng),定點(diǎn)F(1,0),線段PF的垂直平分線與直線PE的交點(diǎn)為Q.
(1)求Q的軌跡C的方程;
(2)若M,N是軌跡C上異于H(1,
)的兩點(diǎn),直線HM,HN的斜率分別為k
1,k
2,且k
1+k
2=-1,HD⊥MN,D為垂足.是否存在定點(diǎn)S,使得|DS|為定值?若存在,請求出S點(diǎn)坐標(biāo)及|DS|的值.若不存在,請說明理由.