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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若一個(gè)四位自然數(shù)滿足個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字相同，十位數(shù)字與千位數(shù)字相同，我們稱這個(gè)四位自然數(shù)為“藍(lán)數(shù)”，把“藍(lán)數(shù)”m的百位、千位上的數(shù)字交換位置，個(gè)位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的藍(lán)數(shù)m'，記

（

）

′

1111

為“藍(lán)數(shù)”m的“青數(shù)”．
例：藍(lán)數(shù)m=2424，藍(lán)數(shù)m'=4242，則青數(shù)

（

2424

）

2424

4242

1111

．
（1）計(jì)算3636的“青數(shù)”F（3636）=

；
（2）已知兩個(gè)“藍(lán)數(shù)”p、q,其中

abab

，

cdcd

（其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a,b,c,d都為整數(shù)），若p的“青數(shù)”F（p）能被17整除，求p的值；
（3）在（2）的條件下，若p、q的“青數(shù)”滿足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求F（p-q）的值．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．

【答案】18

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/26 21:0:2組卷：51引用：1難度：0.5

相似題

1．有些多項(xiàng)式不能直接運(yùn)用提取公因式法分解因式，但它的某些項(xiàng)可以通過適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合（或把某項(xiàng)適當(dāng)?shù)夭鸱郑┏蔀橐唤M，利用分組來分解多項(xiàng)式的因式，從而達(dá)到因式分解的目的，例如mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y），根據(jù)上面的方法因式分解：
（1）2ax+3bx+4ay+6by；
（2）m³-mn²-m²n+n³；
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足a²-ab+c²=2ac-bc,判斷△ABC的形狀并說明理由．
發(fā)布：2024/9/26 0:0:1組卷：1503引用：5難度：0.6
解析
2．綜合與實(shí)踐．
學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)的卡片，如圖1，A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C型卡片是長(zhǎng)和寬分別為a,b的長(zhǎng)方形．

（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照?qǐng)D2的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的大正方形，通過用不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式
．
（2）圖3是由若干張A，B，C三種卡片拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察圖形，可將多項(xiàng)式a²+5ab+6b²分解因式為
．
（3）選取1張A型卡片，4張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S₁，S₂，若Q=S₁-S₂，且Q為定值，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/9/26 4:0:1組卷：1003引用：6難度：0.5
解析
3．對(duì)于二次三項(xiàng)式a²+6a+9，可以用公式法將它分解成（a+3）²的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式a²+6a+8，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)9，使其成為完全平方式，再減去9這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值保持不變（這個(gè)過程叫“配方”），于是有：a²+6a+8=a²+6a+9-9+8=（a+3）²-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）．
請(qǐng)仿照上面的做法，解答下列各題：
（1）因式分解：x²-6x-16；
（2）求代數(shù)式x²+8x+20的最小值；
（3）代數(shù)式a²+b²-6a+8b+28的最小值為
．
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：33引用：2難度：0.5
解析

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