1．在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．點(diǎn)D在直線AM上，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，
①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形；
②∠CAM的度數(shù)為 ；
③求證：△ADC≌△BEC．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O（點(diǎn)D與點(diǎn)M不重合，點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），直接寫出線段OE，OM，DM與BE的數(shù)量關(guān)系．

2．用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，如圖，能得到△COD≌△C'O'D'的依據(jù)是（　?。?br />

3．如圖，已知等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，∠PAB=α，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，連接BD交AP于點(diǎn)G，連接CD交AP于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖（1）當(dāng)α=15°時(shí)，
①按要求畫出圖形，
②求出∠ACD的度數(shù)，
③探究DE與BF的倍數(shù)關(guān)系并加以證明；
（2）在直線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中（0°＜a＜75°），當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，利用下頁備用圖直接求出α的值為．