1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長線上取點(diǎn)E，使PE=AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（3）在線段PE上取點(diǎn)F，使PF=2，過點(diǎn)F作MN⊥PE，截取FM=，F(xiàn)N=1，且點(diǎn)M，N分別在第一、四象限，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)M，N中，有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t的值．

2．已知正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CB（或CB的延長線）上任意一點(diǎn)，AN平分∠MAD，交射線DC于點(diǎn)N．
（1）如圖1，若點(diǎn)M在線段CB上
①依題意補(bǔ)全圖1；
②用等式表示線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)M在線段CB的延長線上，請(qǐng)直接寫出線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系．

3．如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，AB=14，，∠ABD=45°．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、D同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度為每秒7個(gè)單位長度，在BC上的速度為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位長度的速度沿DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PQ，以DQ、PQ為邊作?DEPQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t＞0）．

（1）求點(diǎn)D到邊AB的距離及AD的長．
（2）用含t的代數(shù)式表示BP的長．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，延長PE交AD于點(diǎn)F．求證：PF=2DQ．
（4）連結(jié)EQ，直接寫出直線EQ與直線BD所夾銳角α的正切值．