“國際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆（ITER）計(jì)劃”是目前全球規(guī)模最大、影響最深遠(yuǎn)的國際科研合作項(xiàng)目之一，其原理主要是將發(fā)生熱核反應(yīng)的高能粒子束縛在磁場中，其中一種設(shè)計(jì)方案原理如圖所示，空間中存在兩個(gè)以O(shè)為圓心的圓形保護(hù)磁場，磁場方向均垂直于紙面，磁場Ⅰ、Ⅱ的半徑分別為R₁、R₂，粒子在O點(diǎn)發(fā)生熱核反應(yīng)。其中R₁=2R₀，R₂=3R₀，半徑為R₁的圓內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁。有一電荷量為q,質(zhì)量為m的粒子由O點(diǎn)以速度v射出，不計(jì)粒子的重力，不計(jì)任何阻力。
（1）若粒子不能射出半徑為R₁的圓形區(qū)域，求粒子速度的最大值v₁；
（2）若要使束縛效果最好，則半徑R₁和R₂之間的圓環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂要與B₁方向相同還是相反？在取得最大束縛效果的情況下，若B₂=

B

1

2

，為使粒子不能射出半徑R₂的圓形區(qū)域，求粒子速度的最大值v₂；
（3）當(dāng)粒子速度大于v₁時(shí)，若半徑R₁和R₂之間的圓環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂與B₁方向相反，要使粒子射出時(shí)的速度方向的反向延長線恰好經(jīng)過O點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小。