如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)F的距離為3，直線l與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且y1＞0，y2＜0，OA?OB=5（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記△ABF，△OAF的面積分別為S1，S2．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證直線l過定點(diǎn)；
（3）求S1+S2的最小值．
OA
?
OB
【考點(diǎn)】拋物線與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：124引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸的正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若
，則拋物線C的方程為（ ?。?/h2>OA?OB=-12發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：138引用：1難度：0.7 -
2．已知拋物線C：x2=8y,點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-2）．
（1）若直線l過拋物線的焦點(diǎn)F，且?MA=1，求直線l的斜率；MB
（2）分別過A，B兩點(diǎn)作拋物線C的切線，兩切線的交點(diǎn)為M，求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點(diǎn)，
（λ∈R），則λ=（ ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：153引用：6難度：0.6