1．請閱讀下面的材料，根據(jù)學習到的知識解答問題：兩個圖形的重合度=重合面積÷（兩個圖形的面積和-重合面積），例如：圖中小圓的面積是5m²，大圓面積是9m²，重合部分面積是2m²，則圖中大小兩個圓的重合度是．

根據(jù)以上描述，解答下面問題（π取3）：一個正方形和一個圓擺放在一起，有很多種擺法，小麗擺出了下面的三種：
（1）正方形的邊長是8cm,計算圖1中正方形和圓的重合度是多少？
（2）在圖1，圖2，圖3中，正方形和圓的重合度最大是圖 （直接填序號）；
（3）有兩個圓，半徑分別為1cm和2cm,這兩個圓的重合度最大是多少？

2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，點D為AB的中點，動點P從點A出發(fā)．沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動．點P關于點D的對稱點為點Q，當點P不與點D重合時，以PQ為直角邊向上作等腰直角△QPM，使∠QPM=90°．設點P的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長．
（2）當點M落在△ABC的邊上時，求t的值．
（3）當△PQM與△ABC重疊部分為四邊形時，求重疊部分的面積S與t之間的關系式．
（4）PM與△ABC的直角邊交于點N．當MQ垂直平分CN時，直接寫出t的值．

3．問題情境：如圖1，將正方形ABCD的一個頂點D放在一塊等腰直角三角板EFG斜邊EG的中點O處，DA，DC分別與EF，F(xiàn)G交于點M，N，連接AF，CG．求證：AF=CG；
操作探究：將圖1中正方形ABCD繞點D逆時針旋轉一定的角度，得到圖2，連接AE，CF，若AE=5，求CF的長；
深入拓展：創(chuàng)新小組將正方形ABCD繞點D繼續(xù)逆時針旋轉，如圖3，當AD⊥FG時，連接DF，AG，若EF=AD，試判斷此時四邊形DFAG的形狀，并說明理由．