已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x
2
-（a+1）x+1．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：502引用：4難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+b在x=1處取得極小值1，則b=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/11/8 20:0:2組卷：1238引用：2難度：0.5
解析
2．設(shè)x₀是函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
mx
+
lnx
（
x
＞
0
）
的極值點(diǎn)，若滿足不等式
1
2
≤
x
0
≤
3
的實(shí)數(shù)x₀有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
10
3
，-
5
2
）
B．
[
-
10
3
，-
5
2
）
C．
（
-
10
3
，-
5
2
]
D．
[
-
10
3
，-
5
2
]
發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：128引用：5難度：0.6
解析

3．函數(shù)f（x）=e^x+acosx,x∈（-π，+∞），下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)a=1時(shí)，f（x）無(wú)極值點(diǎn)

B．當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）存在唯一極小值點(diǎn)

C．對(duì)任意a＞0，f（x）在x∈（-π，+∞）上不存在極值點(diǎn)

D．存在a＜0，f（x）在x∈（-π，+∞）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)

發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：52引用：1難度：0.6

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