定義：對(duì)于任意一個(gè)有窮數(shù)列，在其每相鄰的兩項(xiàng)間都插入這兩項(xiàng)的和，得到的新數(shù)列稱(chēng)為一階和數(shù)列，如果在一階和數(shù)列的基礎(chǔ)上再在其相鄰的兩項(xiàng)間插入這兩項(xiàng)的和，得到二階和數(shù)列，以此類(lèi)推可以得到n階和數(shù)列，如{2，4}的一階和數(shù)列是{2，6，4}，設(shè)n階和數(shù)列各項(xiàng)和為Sn．
（1）試求數(shù)列{2，4}的二階和數(shù)列各項(xiàng)和S2與三階和數(shù)列各項(xiàng)和S3，并猜想Sn的通項(xiàng)公式（無(wú)需證明）；
（2）設(shè)bn=（Sn-3）（2n+1）log3（Sn-3）?log3（Sn+1-3），{bn}的前m項(xiàng)和Tm，若Tm＞20252，求m的最小值
b
n
=
（
S
n
-
3
）
（
2
n
+
1
）
log
3
（
S
n
-
3
）
?
log
3
（
S
n
+
1
-
3
）
T
m
＞
2025
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.5
相似題
-
1．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書(shū)中提出如下問(wèn)題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問(wèn)一月共施幾何？在這個(gè)問(wèn)題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ?。?/h2>Sn-62＜a2n+1-tan+1發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6 -
2．已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足
（a＞0，且a≠1），設(shè)y3=18，y6=12．ynlogaxn=2
（1）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值是多少？
（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n＞M時(shí)，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然數(shù)M，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.1 -
3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
，則使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整數(shù)m的最大值為（ ）am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：206引用：4難度：0.5